DSpace Arşivi :: by Yazar "Erdem, Emrecan" değerine göre listeleniyor

Listeleniyor 1 - 1 / 1

Gruplar ve gröbner tabanlar
(Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2018-04-13) Erdem, Emrecan; Yalçıner, Aynur
Yazılan bu yüksek lisans tezi, temel olarak, Gröbner-Shirshov tabanları anlatmakta ve bu tabanlar için bir takım örneklemeler sunmaktadır. İlgili bölümde de anlatılacağı üzere, Gröbner-Shirshov tabanlar ele aldığımız cebirsel ifadenin sunuşundan elde ettiğimiz polinomların tekilliği ile ilgilenmekte ve elde edilen bu tabanlar yine matematiğin çeşitli alanlarında kendisine yer bulmaktadır. Biz tezimizde Gröbner-Shirshov tabanların uygulamaları yerine, daha çok ne olduğu ve nasıl hesaplandığı üzerinde duracağız. Tezimiz 5 ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde temel kavramlardan bahsedilerek grup, yarı grup ve monoidler için sunuş kavramı tanıtılmıştır. İkinci bölümde Gröbner-Shirshov Taban kavramı, Shirshov Algoritması ve Kelime Problemi tanıtılmış ve bazı özel grup genişlemeleri yardımıyla Gröbner-Shirshov taban kavramı örneklendirilmeye çalışılmıştır. Üçüncü bölümde bazı Weyl gruplarının ele alınan tiplerinin Gröbner-Shirshov tabanları incelenmiştir. Dördüncü bölümde Chinese Monoid için Gröbner-Shirshov tabanları incelenmiştir. Son bölümde ise sonuç ve öneriler değerlendirilmiştir.