Topolojik uzaylarda ayırma aksiyomları üzerine

Bu çalışma iki bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, çalışmamız için gerekli olan bilgi ve kavramları verdik. Bu konuda, bazı genelleştirilmiş kapalı kümeleri ve zayıf ayırma aksiyomlarını kısaca özetleyip yorumlamaya çalıştık. İkinci bölümde ise, öncelikle Hatır ve ark.'nın (1996) tanımladığı C-küme ve özelliklerini inceledik. Daha sonra C-kümeyi kullanarak kapalı küme ile g-kapalı küme arasında Cg-kapalı küme olarak adlandırdığımız yeni bir genelleştirilmiş kapalı küme çeşidi elde ettik. Sonra bu kümeyi kullanarak l°m ve °T\n adında iki yeni ayırma aksiyomu tanımladık ve Tı/2 - uzayının yeni bir karakterizasyonunu verdik, Ayrıca elde ettiğimiz genelleştirilmiş kapalı küme ile TC1/2 ve CT1/2 - uzaylarının korunduğu süreklilik çeşitlerini tanımlayıp özelliklerini inceledik.

This study consist of two sections. In the first section, it is given necessary data and concepts for our study. We tried to summarize and comment on some studies about generalized closed sets and weak separation axioms in brief which have been done about this topic. In the second section, firstly we investigated C-set and its poperties which have been introduced by Hatir etal. (1996). Then by using C-set we obtained a new class of sets called Cg-closed sets which is placed in between the class of closed sets and the class of g-closed sets. Using these sets, we introduced two new separation axioms called T°m and ^m and we gave a new characterization of Tm - spaces. Also using these sets we introduced new kinds öf continuous functions for preservation theorems.