θ-sürekli çoğul-değerli fonksiyonlar üzerine bir çalışma

bir topolojik uzay, (Y,U) bir kuasi-uniform uzay olmak üzere; F:X?Y çoğul-değerli fonksiyonu verilsin. Y kümesinin herhangi bir B örtüsü için, Spakowski (2001) B tipi alttan yarı sürekliliği (B-ays) tanımlamıştır. B-ays nin, iyi bilinen süreklilik çeşitleri olan Vietoris ve Hausdorff ile ilişkisini çalışmış ve B-ays çoğul-değerli fonksiyonlarda temel işlemleri incelemiştir. Bu araştırmada, B tipi yarı süreklilik ve ? topolojiden yararlanarak, H-? ve V-? tipleri ile yakın ilişkiye sahip B-? tipi yarı süreklilik kavramı elde edilmiştir. Küme, kartezyen çarpım ve toplama işlemlerinin, B-?-yarı sürekliliği koruması için yeter şartları verdik. F in grafik fonksiyonunun, B-?-alttan yarı sürekliliği üzerine çalıştık. Ayrıca, X in kapalı örtüsü {Vi | i?I } için, F in B-?-ays olması ile her i? I için, F |Vi, kısıtlanış fonksiyonunun B-?-ays olmasının eş değer olduğunu bulduk. Önemli bir sonuç olarak, H-yarı sürekli çoğul-değerli fark fonksiyonlarının karakterizasyonları verilmiştir. Hausdorff yarı sürekli çoğul-değerli fonksiyonlar üzerinde bileşke işlemini de inceledik.

For a topological space (X,T) and a quasi-uniform space (Y,U), let the multifunction F: X?Y be given. For a cover B of Y, Spakowski (2001) defined B lower semicontinuity of F. He studied its relation to the well-known types of continuity Vietoris and Hausdorff and investigated basic operations on such multifunctions. In this study, unifying B semicontinuity and ? topology, the concept of B-?-semicontinuity that has close relation to the types H-? and V-? has been obtained. We have given the sufficient conditions for set, cartesian product and sum operations to preserve B-? -semicontinuity. We have studied B-?-lower semicontinuity of graph of F. Moreover, we have found out that for a closed cover of X, {Vi | i?I }, F is B-?-lsc if and only if for all i?I, the restriction function F |Vi is B-?-lsc. As an important result, the characterizations of H-semicontinuous complement multifunctions have been given. We have also examined the composition operation on Hausdorff semicontinuous multifunctions.