Bazı özel n. mertebeden matrislerin keyfi tamsayı kuvvetlerinin hesaplanması ve uygulamaları

Bu çalışmada, esas köşegenin bir altındaki ve bir üstündeki köşegenler üzerindeki elemanları herhangi bir kompleks sayı ve bunlar dışındaki bütün elemanları sıfır olan sirkülant ve skew sirkülant matrislerin pozitif tamsayı kuvvetleri için genel ifadeler elde edildi. Sonuç olarak, kuvvet matrisinin herhangi bir elemanı; matrisin elemanlarına, mertebesine, istenilen kuvvetine ve Chebyshev polinomlarına bağlı olarak elde edildi. Ayrıca elde edilen bu sonuçlarla ilgili nümerik örnekler ve Maple 14 programında algoritmalar verildi.

In this study, the general expression for positive integer power of circulant and skew matrices of which entries on a sub and sup diagonals are any complex numbers and other all entries apart from these are zero has been procured. As a result, any entry of power matrix based on the entries, order, desired power of matrix, and Chebyshev polynomials has been obtained. Furthermore, numeric examples and algorithms using Maple 14 programme which are related to aforementioned results have been given.