Yazar "Özkan, Ozan" seçeneğine göre listele
Listeleniyor 1 - 7 / 7
Sayfa Başına Sonuç
Sıralama seçenekleri
Öğe An application of the differential transformation method to the boundary value problems of the system of integro-differential equations(2005) Özkan, Ozan; Keskin, YıldırayThe differential transformation is one of the numerical methods for solving differential equations. An advantage of this method is transforming the differential equations into algebraic ones. This article is presents an efficient numerical method for the solution of the systems of integro-differential equations with two point boundary conditions. The differential transformation method is applied to construct the numerical scheme for the problem. The accuracy of the method is shown by the numerical examples. The results we obtained by using this technique is much more accurate than the existing ones.Öğe An application of the differential transformation method to the boundary value problems of the system of integro-differential equations(Selcuk University Research Center of Applied Mathematics, 2005) Özkan, Ozan; Keskin, YıldırayThe differential transformation is one of the numerical methods for solving differential equations. An advantage of this method is transforming the differential equations into algebraic ones. This article is presents an efficient numerical method for the solution of the systems of integro-differential equations with two point boundary conditions. The differential transformation method is applied to construct the numerical scheme for the problem. The accuracy of the method is shown by the numerical examples. The results we obtained by using this technique is much more accurate than the existing ones.Öğe Approximate Analytical Solutions of Systems of Fractional Partial Differential Equations(2017) Özkan, OzanIn this article, a novel technique which is called Fractional Complex Differential Transformation Method (FCDTM) is proposed forsolving systems of fractional partial differential equations (FPDEs). This method is mainly combination of two methods which areFractional Complex Transform (FCT) and Differential Transform Method (DTM). The efficiency of the new approach is illustratedby applying it successfully to systems of fractional partial differential equations. As a conclusion, the results reveal that the newapproach is very effective and simpleÖğe Bir sınıf differensiyel denklemin differensiyel dönüşüm metodu ile çözülmesi(Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 2005-12-23) Özkan, Ozan; Berksoy, Ahmet HilmiBu tez çalışmasında; bir sınıf diferensiyel denklemin diferensiyel dönüşüm metodu ile çözümüne yer verilmiştir. Öncelikli olarak Diferensiyel Dönüşüm metodu ve metodun «-boyutlu uzaya genişletilmesinden elde edilen sonuçlar verilmiştir. Diferensiyel Dönüşüm metodu kullanılarak bazı diferensiyel denklemlerin çözümleri elde edilmiş ardından ise problemlerin çözüm aralıkları gridlere bölünerek gridli diferensiyel dönüşüm konsepti kurulmuş ve bu konsept üzerine bazı diferensiyel denklemlerin çözümleri yapılmıştır. Bu çalışma sekiz bölümden oluşmaktadır. Çalışmanın birinci bölümünde genel bir litereatür özeti verilmiştir. Metodun ilk olarak Zhou tarafından 1986 gibi yakın bir tarihte kurulmuş olması ve metot üzerine son birkaç yıla kadar çok az İİİ çalışmanın yapılmış olması; konu hakkında çıkan makalelerin çoğuna ulaşılmasına imkan tanımıştır. Bu nedenle bu ilk bölümde metodun ilk ortaya konulmasından günümüze kadar olan bütün gelişimi ayrıntılı olarak yer verilmeye çalışılmıştır. İkinci bölümde ise; çalışmanın diğer bölümlerinde sık sık kullanılan bazı tanımlar ile teoremlere yer verilmiştir. Böylelikle çalışmanın diğer bölümleri için bir anlam bütünlüğünün korunması amaçlanmıştır. Üçüncü bölümde ise; Diferensiyel Dönüşüm tanımı ilk önce bir boyutlu uzay için ardından ise n- boyutlu uzay için verilmiştir. Uygulamalarda «-boyut için verilen özellikler yeterli olacağından; metot üzerine kurulan bazı özellikler ve teoremler «-boyutlu uzaya genişletilerek bu bölümde ispatlanmışlardır. Dördüncü bölümde ise metot kullanılarak sırasıyla; beşinci mertebeden sınır değer problemlerinin çözümü, yüksek mertebeden sınır değer problemlerin çözümü ve integro-diferensiyel denklem sistemlerinin çözümlerine yer verilmiştir. Yapılan her bir çalışma; konular üzerine yapılan literatürdeki diğer çalışmalar ile karşılaştırılmış elde edilen sonuçlar tablolar halinde sunulmuştur. Beşinci bölümde; çözüm aralığının gridlere bölünerek her bir alt aralıkta çözüm bulunması esasına dayalı ve Gridli Diferensiyel Dönüşüm Metodu adı verilen metot yardımıyla bazı diferensiyel denklemlerin çözümüne yer verilmiştir. Önceki çalışmalarda sadece bir boyutlu grid yardımı ile çözümler yapılmış iken bu bölümde ayrıca iki boyutlu grid kavramı ortaya konulmuştur. Verilen bu yeni algoritma ile bazı kısmi türevli diferensiyel denklemlerin gridli diferensiyel dönüşüm ile çözümleri yapılmıştır. Altıncı bölümde ise; yapılan nümerik hesaplamalarda kullanılan ve bilgisayarda Mapple 9 paket programı altında çalıştırılan programların algoritmalarına yer verilmiştir. Yedinci bölümde de çalışmanın sonuçlan yorumlanıp öneriler sunulmuştur. Son bölümde ise yararlanılan kaynaklar sunulmuştur.Öğe Bir Sınıf Jacobi Matrisi İçin Özdeğer Problemi(Selçuk Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi, 2006) Özkan, OzanBu çalışma; n × n simetrik Jacobi matrislerinin özdeğerleri üzerine bazı yeni sonuçları içermektedir. Ele alınan problem; simetrik Jacobi matrisler ailesinin özel bir halidir. Burada ele alınan simetrik Jacobi matrisi, bir sınıf hiperbolik tip diferensiyel denklemin fark denklemi hale getirilmesi sonucu oluşan katsayılar matrisi ile aynıdır [4]. Elde edilen sonuçlar; bazı diferensiyel denklem sistemlerinin çözümünün davranışını irdelemeye imkan verir.Öğe İkinci mertebeden lineer hiperbolik denklemler üzerine bazı karışık problemler(Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, 1999-07-30) Özkan, Ozan; Yüksel, ŞaziyeBu çalışmada; bir sınıf titreşim denklemleri için ortaya konulmuş başlangıç- sınır değer problemi Fourier yöntemi ve uzaklığa bağlı sonlu farklar yöntemi ile incelenmiştir. Fourier yöntemi ile yapılan çözümde seri formunda bir analitik çözüm bulunmuştur. Bu çözümün katsayılara bağlı olarak davranışı incelenmiştir. Uzaklığa bağlı sonlu farklar yöntemi kullanılarak yine aynı problemin çözümü bulunmuş ve bu çözümün de katsayılara bağlı olarak davranışı incelenmiştir.Öğe Numerical Implementation of Differential Transformations Method for Integro-Differential Equations(Taylor & Francis Ltd, 2010) Özkan, OzanDifferential transformation (DT) is one of the numeric methods for solving differential equations. The advantage of this method is to transform the differential equation into algebraic ones. The aim of this article is to present a comparative study of the DT for solving of linear or nonlinear integro-differential equations. A remarkable practical feature of this method is its ability to solve integro-differential equations efficiently. This method also enable us to control truncation error by adjusting the step size used in the numerical scheme. Numerical examples are used to illustrate the preciseness and effectiveness of the proposed method.
